Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легированииСтраница 15
Существует заметное несоответствие между распределением примеси в источнике, сформированном при загонке, с декларируемым при выводе выражений (25) и (26) - ступенчатым. Это несоответствие должно отразиться на точности описания реального распределения примеси после второй стадии диффузии выражением (26). Не существует и объективного количественного критерия «тонкости» источника — нет каких-либо признаков, согласно которым для представления результатов данного процесса следует использовать выражение (26), а на (25) и наоборот.
При моделировании двухстадийной диффузии и анализе результатов процесса полагают, что выражение (26) достаточно точно соответствует реальному при условии, если величина произведения D1t1 для первого этапа процесса легирования значительно меньше, чем D2t2 для второго - . Это условие быстрой истощаемости источника. В этом случае, учитывая, что количество накопленной при первом этапе примеси определяется соотношением
из (26) получим
(27)
Величины D2 и t2 относятся ко второй стадии диффузии.
В случае, если продолжительность второй стадии не очень велика по сравнению с первой, или, иными словами, D2t2 ³ D1t1 , предположение о том, что диффузионный слой, образовавшийся в результате загонки, будет вести себя как тонкий источник неверно. В этом случае решение диффузионного уравнения будет выглядеть следующим образом
(28)
где
и
Поверхностная концентрация примеси после второй стадии диффузии выражается при данных условиях соотношением
(29)
Выражение (25) используется для представления распределения при условии, что D1t1 >D2t2 – . При этом полагают, что .
1.4 Расчет распределения примеси после диффузионного легирования.
1.4.1 Диффузия из бесконечного источника примеси на поверхности пластины и при температуре, соответствующей максимальной растворимости примеси в полупроводнике; время диффузии 30 мин.= 1800с.
Материал – кремний;
примесь – галлий.
Условия проведения диффузии соответствуют решению, представляемому уравнением (18). .
Температуру соответствующую максимальной растворимости галлия в кремнии, а так же и саму предельную растворимость найдем из графика предельной растворимости примеси в кремнии.
Nпред. раств.=N0=6×1019 см-3, Т=1523 К.
Коэффициент диффузии сурьмы при температуре диффузии найдем используя известное выражение в форме уравнения Аррениуса
ГЕХТ Семен Григорьевич (1903-63) , русский писатель. Был репрессирован. Книги: "Человек, который забыл свою жизнь" (1930), "История переселенцев Будлеров" (1930), "Сын сапожника" (1931), "Веселое отрочество" (1932), "Поучительная история" (1939), "Будка Соловья" (1957), "Воспоминания" (1960), "Долги сердца" (1963) и др.
ЭМБЛЕМА (от греч . emblema - рельефное украшение), условное или символическое изображение какого-либо понятия, идеи (напр., эмблемы различных родов войск).
ЭРИДАН , в греческой мифологии река в стране гипербореев, на севере или западе Европы. В Эридан упал сраженный молнией Зевса Фаэтон, слезы оплакивавших его сестер - Гелиад превратились в водах реки в янтарь. Эридан часто отождествлялся с реками крайнего запада (Пор, Рона и др.).