Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ЗАВИРУШКИ , семейство птиц отряда воробьиных. Длина до 18 см. 12 видов, в Евразии и Северо-Зап. Африке. Обитают в скалах, на лугах альпийского пояса гор; есть виды, живущие в лесах. Зимой откочевывают с гор в долины, из северных частей ареала отлетают на юг. Гнезда на кустах, на земле или среди камней. Кормятся на земле насекомыми, пауками, мелкими моллюсками, осенью и зимой семенами. Песня - негромкая трель.

ГИББС Джозайя Уиллард (1839-1903) , американский физик-теоретик, один из создателей термодинамики и статистической механики. Разработал теорию термодинамических потенциалов, открыл общее условие равновесия гетерогенных систем - правило фаз, вывел уравнения Гиббса - Гельмгольца, Гиббса - Дюгема, адсорбционное уравнение Гиббса. Установил фундаментальный закон статистической физики - распределение Гиббса. Предложил графическое изображение состояния трехкомпонентной системы (треугольник Гиббса). Заложил основы термодинамики поверхностных явлений и электрохимических процессов. Ввел понятие адсорбции.

ЛИТОЛОГИЯ (от лито ... и ...логия), наука об осадочных породах и современных осадках, их вещественном составе, строении, закономерностях и условиях образования и изменении. Основные методы исследования: фациальный и формационный анализ, сравнительно-литологический метод и др. По результатам исследования составляются литолого-фациальные и литолого-палеогеографические карты и атласы, позволяющие наглядно показать закономерности пространственного распределения осадочных горных пород и сделать прогноз размещения ряда полезных ископаемых. Литология как самостоятельная наука оформилась в нач. 20 в. благодаря исследованиям немецкого геолога Й. Вальтера, российских геологов Я. В. Самойлова, А. П. Павлова, Л. В. Пустовалова, Н. М. Страхова и др., а также американского ученого У. Г. Твенхофела и др.