Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

КРЕЙТЕР Владимир Михайлович (1897-1966) , российский геолог, доктор геолого-минералогических наук, заслуженный деятель науки и техники России (1964), профессор. Один из основоположников учения о поисках и разведке полезных ископаемых в СССР; создатель научной школы.

ЛАНЩИКОВ Анатолий Петрович (р . 1929), российский критик. Основные работы посвящены русской литературе 19 в. и литературе советского периода. Книги: "Времен возвышенная связь" (1969), "Вопросы и время" (1978), "Н. Г. Чернышевский" (1982), "Чувство пути" (1983) и др.

ЩЕЛКИН Кирилл Иванович (1911-68) , российский физик, член-корреспондент АН СССР (1953), трижды Герой Социалистического Труда (1949, 1951, 1954). Труды по горению и детонации в приложении к ядерному взрыву. Предложил теорию спиновой детонации. Ленинская премия (1958), Государственная премия СССР (1949, 1951, 1953).