Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ПУРВИТИС (Purvitis) Вильгельмс (1872-1945) , латышский живописец. Пейзажи ("Когда пробуждается бор", 1936) отличаются поэтическим восприятием природы Латвии, звучным декоративным колоритом.

ВОЛКОВ Федор Григорьевич (1729-63) , актер и театральный деятель. В 1750 организовал в Ярославле любительскую труппу (актеры И. А. Дмитревский, Я. Д. Шумский), на основе которой в 1756 в Санкт-Петербурге был создан первый постоянный профессиональный русский публичный театр. Играл в трагедиях А. П. Сумарокова.

ЛАКОРДЕР (Lacordaire) Жан Батист Анри (1802-61) , французский католический проповедник и писатель, священник, член Французской академии. В 1830-32 сотрудничал в издававшемся Ф. Ламенне журнале "Будущее", защищая свободу обучения, совести и печати. Добился восстановления во Франции ордена доминиканцев и сам стал монахом этого ордена.