Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

НАКИПЬ , твердые отложения на стенках труб (теплообменников, теплотрасс и т. д.), образующиеся при нагревании воды вследствие выпадения содержащихся в ней примесей (MgCO3, CaSO4 и др.). Ухудшает теплоотдачу.

УТРЕХТ (Utrecht) , город в Нидерландах, административный центр пров. Утрехт. 234 тыс. жителей (1993). Порт на Рейне. Машиностроение, химическая, табачная, текстильная (с 11 в.) промышленность. Международные ярмарки. Университет (с 17 в.). Центральный музей. Базилика Синт-Питерскерк (11-14 вв.), собор (Домкерк, 11-16 вв.), ратуша (19 в.), многочисленные церкви и монастыри 11-16 вв.; жилые дома 14-16 вв.

ЩУКИН Александр Николаевич (1900-90) , российский радиотехник, академик АН СССР (1953), генерал-лейтенант-инженер (1971), дважды Герой Социалистического Труда (1956, 1975). Труды по распространению коротких волн, теории и методам расчета дальней коротковолновой связи и др. Ленинская премия (1957), Государственная премия СССР (1953).