ChemStudy

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

ТВЕНХОФЕЛ (Twenhofel) Уильям Генри (1875-1957) , американский геолог и палеонтолог. Первым систематизировал сведения о современных осадках и осадочных горных породах. Труды по литологии и палеонтологии беспозвоночных.

ФАРСАЛ , битва при Фарсале (9 августа по римскому, 6 июня по юлианскому календарю в 48 до н. э.), решившая исход борьбы между Цезарем и Помпеем Великим за единоличную власть над Римом и ознаменовавшая конец римской республики и начало империи.Предыстория битвыСилы Помпея, состоявшие из опытных римских воинов (ок. 45 тыс. пехоты и 7 тыс. конницы), значительно превосходили войско Цезаря (22 тыс. пехоты и 1 тыс. всадников). Сразу после высадки своих войск в Фессалии Цезарь едва не был полностью разгромлен, и только недальновидность Помпея, прекратившего преследование бегущих солдат Цезаря, спасла его от полного разгрома. В поисках продовольствия Цезарь решил уйти вглубь страны, в цветущие районы Фессалии. Здесь ему удалось в один день захватить почти неприступную крепость Гомф и тем самым восстановить боеспособность войска. Помпей, совершенно убежденный в своей победе, следовал за ним.Подготовка сраженияЦезарь остановился лагерем в равнине возле г. Фарсал, весьма удобной для сражения малыми силами. Несмотря на незначительность своих сил, он был заинтересован в немедленном сражении, т. к. снабжение войска на вражеской территории в непосредственной близости сильного противника было почти невозможно. Военачальник Лабиен и другие убеждали Помпея, что от прежних легионов Цезаря осталась лишь жалкая горстка, в основном новобранцев. Многие из приближенных Помпея уже распределяли между собой места консулов и преторов. Уверившись в своем превосходстве, Помпей решил дать генеральное сражение. Цезарь, дабы его воины не надеялись на отступление в лагерь в случае поражения, приказал срыть укрепления, оставив для охраны лагеря 4 тыс. престарелых воинов.Ход сраженияНа рассвете 9 августа оба войска были выстроены в прямую линию, разделенную на три отряда; конница располагалась на флангах. Помпей оставался в лагере. Цезарь, как обычно, командовал на фланге 10-м легионом. Заметив это, Помпей приказал сосредоточить на этом направлении основные силы своей конницы, состоящей из юношей аристократических семей. Цезарь, в свою очередь, поставил здесь в засаде 3 тыс. опытных воинов, приказав им при подходе конницы метать копья, направляя их в лоб всадников. Расчет был верен, юные аристократы особенно опасались за свою внешность.Помпей рассчитывал с помощью превосходящей конницы окружить противника, однако удары отряда из засады привели всадников в замешательство, а затем обратили в беспорядочное бегство. 10-й легион начал окружать фланг Помпея и с разбега сломил линию обороны фаланги противника. Отступление левого крыла войска послужило сигналом к бегству для союзных Помпею войск, почти не участвовавших в сражении. Затем начало отступать и правое крыло; видя это, Помпей бежал в лагерь. Между тем, Цезарь преследовал лишь союзные войска Помпея, к италийцам же послал глашатаев, обещавших неприкосновенность согражданам. Те толпами стали переходить на сторону Цезаря. К концу дня войска Цезаря подступили к лагерю Помпея, который бежал сначала в г. Лариса, а затем морем в Египет, где вскоре был предательски убит, а голова его впоследствии была выдана Цезарю. Из сторонников Помпея в сражении погибло около 6 тыс. италийцев, не считая многочисленных союзников; потери Цезаря были незначительны.Победа Цезаря была полной. Он стал единоличным правителем Рима.Литература:См. при статье Цезарь.Л. Л. Кофанов

ГИББС Джозайя Уиллард (1839-1903) , американский физик-теоретик, один из создателей термодинамики и статистической механики. Разработал теорию термодинамических потенциалов, открыл общее условие равновесия гетерогенных систем - правило фаз, вывел уравнения Гиббса - Гельмгольца, Гиббса - Дюгема, адсорбционное уравнение Гиббса. Установил фундаментальный закон статистической физики - распределение Гиббса. Предложил графическое изображение состояния трехкомпонентной системы (треугольник Гиббса). Заложил основы термодинамики поверхностных явлений и электрохимических процессов. Ввел понятие адсорбции.