Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ТИХОНРАВОВ Николай Саввич (1832-93) , российский литературовед, археограф, представитель культурно-исторической школы, академик Петербургской АН (1890). Профессор Московского университета (с 1859). Труды о Н. И. Новикове, М. В. Ломоносове, А. П. Сумарокове, Н. В. Гоголе, западноевропейской и древнерусской литературе; публикации литературных памятников.

САЛАСПИЛС (Salaspils) , железнодорожная станция в Латвии, близ Риги. В годы 2-й мировой войны немецкие оккупанты в концлагере близ Саласпилса уничтожили св. 100 тыс. человек. Мемориальный ансамбль Памяти жертв фашистского террора (скульпторы Л. В. Буковский и др., архитектор Г. Асарис и др., 1961-67; Ленинская премия, 1970). Музей, "Дорога страданий" с обобщенными символическими бетонными статуями и группами.

ЛУГОВСКОЙ Владимир Александрович (1901-57) , русский поэт. Романтика Гражданской войны, социальных преобразований: сборники "Мускул" (1929), "Пустыня и весна" (кн. 1-4, 1930-54). В поэме "Середина века" (1958), в сборниках "Солнцеворот" (1956), "Синяя весна" (опубликован в 1958) - философское осмысление истории.