Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ЕЛЕВФЕРИЙ Иллирийский (ум . 120), епископ, священномученик, пострадавший в Риме в гонение императора Адриана. Память в Православной церкви 15 (28) декабря.

ПОЛЫСАЕВО , город (с 1989) в Российской Федерации, Кемеровская обл. Железнодорожная станция. 32,9 тыс. жителей (1993). Добыча каменного угля. Завод железобетонных изделий.

РОСТРОПОВИЧ Мстислав Леопольдович (р . 1927), российский виолончелист, дирижер. Профессор Московской консерватории (1960-74). С 1974 в эмиграции; в 1978 за правозащитную деятельность Ростропович и его жена Г. П. Вишневская были лишены гражданства СССР. В 1990 гражданство восстановлено. В 1977-94 возглавлял Вашингтонский симфонический оркестр. Лауреат ряда международных конкурсов. Ленинская премия (1964). Государственная премия СССР (1951), Государственная премия Российской Федерации (1991).