Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ЧЕНЦОВ Николай Гаврилович (1882-1968) , российский конструктор, инженер, профессор (1950). Ученик Н. Е. Жуковского, один из основателей ЦАГИ. Труды по динамике воздушного винта, разработка графического метода построения эпюра изгибающих моментов для сжатоизогнутых балок ("круги Ченцова"), оптического метода определения напряжений в упругих телах сложной формы.

ПАНОРАМА (от пан ... и греч. horama - вид), вид искусства: живописная картина, охватывающая весь круг горизонта, совмещается с объемными макетами переднего "предметного" плана. Панорама располагается в круглом зале с центральной обзорной площадкой и создает иллюзию реального окружающего пространства. Популярны батальные панорамы ("Оборона Севастополя", открыта в 1905 и 1954 в Севастополе, "Бородинская битва", открыта в 1912 и 1962 в Москве - обе работы Ф. А. Рубо).

ЛИ (Юань Цзели) , см. Ли Ян.