Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ЗАГОСКИН Лаврентий Алексеевич (1808-90) , российский морской офицер, исследователь Аляски. Племянник Михаила Николаевича Загоскина. В 1842-44 руководил исследованиями в районе зал. Нортон и Коцебу, в бас. рек Юкон и Кускокуим.

ИССЫК , город (с 1968) в Казахстане, Алма-Атинская обл., на р. Иссык, в 43 км от Алма-Аты. 24,8 тыс. жителей (1991). Заводы: плодоконсервный, молочный и др.; текстильно-швейная фабрика.

БРИСТОЛЬСКИЙ ЗАЛИВ Атлантического ок ., у юго-западных берегов Великобритании. Длина 230 км, глубина до 50 м. Основные порты: Бристоль, Кардифф, Ньюпорт.