Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ФАУЗЕР (Fauser) Джакомо (1892-1971) , итальянский химик-технолог. Создал первую установку для синтеза аммиака под давлением (1920). Труды по технологии азотной кислоты, мочевины и др.

ЭКОФИСК (Ekofisk) , газонефтяное месторождение в норвежском секторе Северного м.; входит в Центральноевропейский нефтегазоносный бассейн. Открыто в 1969. Залежи на глубине 3,1-3,3 км. Начальные запасы 230 млн. т. Плотность нефти 0,85 г/см3.

ПЕСТРЯНКИ , семейство дневных или сумеречных бабочек. Крылья в размахе до 5 см, передние - обычно пестрые. Ок. 1000 видов. Распространены широко. Гусеницы питаются листьями трав, реже деревьев; некоторые, напр. виноградная пестрянка, вредят культурным растениям.