Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ЕЖОВ Валентин Иванович (р . 1921), российский сценарист, заслуженный деятель искусств России (1976). Фильмы: "Баллада о солдате" (1959, с Г. Н. Чухраем), "Крылья" (1966, с Н. Б. Рязанцевой), "Белое солнце пустыни" (1970, с Р. Ибрагимбековым), "Это сладкое слово - свобода" (1973, с В. П. Жалакявичюсом), "Красные колокола" (1982, с С. Ф. Бондарчуком) и др. Ленинская премия (1961).

ХАРТРИ (Hartree) Дуглас (1897-1958) , английский физик. Труды связаны с развитием методов численного математического анализа, квантовой теории, вычислительной техники. В 1927 разработал метод самосогласованного поля, развитый в дальнейшем В. А. Фоком (метод Хартри - Фока). Применил этот метод для расчета волновых функций многоэлектронных атомов, а также к задачам баллистики, гидродинамики и др. Предложил (1928) одну из естественных систем единиц (т. н. Хартри система единиц). Построил первый в Англии дифференциальный анализатор. Пионер внедрения в Великобритании цифровых вычислительных машин.

МАРКОНИ (Marconi) Гульельмо (1874-1937) , итальянский радиотехник и предприниматель. С 1894 в Италии, а с 1896 в Великобритании проводил опыты по практическому использованию электромагнитных волн; в 1897 получил патент на изобретение способа беспроводного телеграфирования. Организовал акционерное общество (1897). Способствовал развитию радио как средства связи. Нобелевская премия (1909, совместно с К. Ф. Брауном).