Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ЕФРЕМОВ Михаил Григорьевич (1897-1942) , генерал-лейтенант (1940). В Великую Отечественную войну командующий Центрального фронта и армией в Смоленском сражении и Московской битве. Погиб под Вязьмой.

ЯДРА ГАЛАКТИК , яркие центральные сгущения, наблюдающиеся у спиральных галактик. Масса ядра Галактики составляет несколько процентов от общей массы Галактики. Иногда внутри ядра находится еще меньшее ядрышко ("керн"). По современным представлениям, в ядрах происходят активные процессы, приводящие к выбросу из них значительных масс газа.

ИОАНН КРОНШТАДТСКИЙ (Сергеев Иван Ильич) (1829-1908) , церковный проповедник, духовный писатель, протоиерей и настоятель Андреевского собора (Кронштадт). Имел при жизни славу "народного святого"; канонизирован Русской православной церковью.