Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ГРЕЙ Джон (1798-1850) , английский экономист и социалист-утопист, последователь Р. Оуэна. Решение всех социальных проблем видел в обобществлении обмена. Один из авторов теории "рабочих денег".

ГЕРДТ Зиновий Ефимович (1916-96) , российский актер, народный артист СССР (1990). В 1945-82 в Центральном театре кукол (роль Конферансье в "Необыкновенном концерте", 1946, 1968, и др.). С 1987 по 92 в Московском театре им. М. Н. Ермоловой (с 1990 Московский международный театральный центр им. Ермоловой). Острохарактерный, преимущественно комедийный актер. Игру отличал грустный юмор, сочетание иронии, даже скептицизма, с тонкой лирикой. Снимался в фильмах: "Фокусник" (1966), "Золотой теленок" (1968), "Автомобиль, скрипка и собака Клякса" (1975), "Ключ без права передачи" (1977), "Сказки... сказки... сказки старого Арбата" (1982) и др.

РАЕВСКИЙ Иосиф Моисеевич (1900/01-72) , российский актер, режиссер, народный артист СССР (1968). С 1922 во МХАТе. Профессор ГИТИСа (с 1939).