Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ОСИС (Osis) Янис (1895-1973) , латышский актер, народный артист СССР (1956). С 1919 в Латвийском театре драмы им. А. Упитса (Рига). Государственная премия СССР (1950, 1951).

НАГАРКОИЛ (Нагеркоил) , город на юге Индии, шт. Тамилнад. 189 тыс. жителей (1991). Пищевая, текстильная промышленность.

"РУССКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ БИБЛИОТЕКА" (РИБ) , серия сборников документов и литературных памятников (39 т.). Издавалась Археографической комиссией в 1872-1927. Сочинения А. М. Курбского, Аввакума, документы государственных учреждений, церковных и монастырских архивов до 17 в. включительно и др. Некоторые тома переизданы.