Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 11

Общее решение уравнения (11) для бесконечного твердого тела при заданном в общем, виде начальном распределении примеси N(x,0) = f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид

, (12)

здесь x - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=- ¥ и до x=+ ¥.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (11) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+ ¥.

Для этого случая выражение (12) может быть приведено к виду

(13)

В выражении (13) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0, (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Представленные решения позволяют находить распределения примеси в твердом теле при любых начальных условиях. Решение конкретной задачи сводится к подстановке в (12) или (13) соответствующих ситуации начальных условий с последующими, как правило, очень громоздкими преобразованиями.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ОЗЕРОВ Николай Николаевич (р . 1922), российский спортивный комментатор радио и телевидения (1950-88), заслуженный мастер спорта (1947), народный артист России (1973), неоднократный чемпион СССР по теннису (в 1939-58). Сын Н. Н. Озерова. С 1992 художественный руководитель радиостудии "Николай Озеров". Государственная премия СССР (1982).

САКСОНСКАЯ ШВЕЙЦАРИЯ (Sachsische Schweiz) , предгорья Рудных гор, на юго-востоке Германии, в Саксонии. Высота 500-700 м. Прорезана ущельями р. Эльба и ее притоков. Причудливые формы рельефа (башни, иглы, арки) и красота ландшафта способствовали возникновению названия "Саксонская Швейцария". Туризм.

ГИДРИЯ (греч . hydria), древнегреческий глиняный, часто расписной сосуд для воды; тулово округлое с 2 горизонтальными и одной вертикальной ручкой.