ChemStudy

1.3.1 Распределение примеси при диффузии из полубесконечного пространства (диффузия из концентрационного порога)

Диффундирующая примесь (диффузант) поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из второго полубесконечного тела (источника) с равномерным распределением примеси. Концентрация примеси в источнике - No. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций для этого случая задается в виде

N(x,0) = No для x<0

N(x,0) = 0 для x>0

Решением уравнения (11) для этого случая является выражение

(14)

Второе слагаемое в квадратных скобках называют интегралом ошибок Гаусса или, иначе, функцией ошибок - error function и сокращенно обозначают erf (z). В соответствии с сокращением это распределение называют erf - распределением.

(15)

В математике часто используют как самостоятельную и другую функцию

erfc z = 1- erf z (16)

которая называется дополнением функции ошибок до единицы или дополнительной функцией ошибок - error function complement. Обе функции табулированы.

Таким образом, выражение (14) можно записать

(17)

Величина имеет размерность длины и носит название диффузионной длины или длины диффузии. Физический смысл этого параметра - среднее расстояние, которое преодолели диффундирующие частицы в направлении выравнивания градиента концентрации за время t.

Рассмотренное решение можно использовать как простейшую модель, представляющую распределение примеси в автоэпитаксиальной структуре. При этом, в качестве независимых источников примеси выступает как подложка, так и эпитаксиальный слой. Процессы диффузии с каждой стороны рассматриваются в этом случае как независящие друг от друга, а реальное распределение примесей на границе раздела будет представлять собой сумму отдельных решений.

1.3.2 Распределение примеси при диффузии из постоянного источника в полубесконечное тело.

Диффузант поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из источника, обеспечивающего постоянную концентрацию примеси No на поверхности раздела твердое тело - источник в течение любого времени. Такой источник называют бесконечным или источником бесконечной мощности. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций и граничные условия для этого случая задаются в виде

N(x,t) = No для x=0

N(x,0) = 0 для x>0

Решением уравнения (16) для данных условий является выражение

(18)

Если в объеме полупроводникового материала до диффузии имелась примесь противоположного типа по отношению к диффундирующей, эта примесь распределена по объему равномерно и её концентрация равна Nb, то в этом случае в полупроводнике образуется электронно-дырочный переход. Его положение (глубина залегания) xj определяется условием N(x,t)=Nb , откуда

САНИТАРНО-ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКАЯ СЛУЖБА РОССИИ , система государственных учреждений, осуществляющих санитарный надзор, разработку и проведение санитарных профилактических и противоэпидемических мероприятий.

ЭЛЕКТРОФОРЕЗ (от электро ... и греч. phoresis - несение, перенесение) (катафорез), движение частиц, находящихся во взвешенном состоянии в жидкой или газообразной среде, под действием внешнего электрического поля. Одно из электрокинетических явлений, на котором основано, напр., улавливание частиц дыма или пыли. Явление, обратное электрофорезу, - возникновение т. н. потенциала осаждения, т. е. разности электрических потенциалов при оседании содержащихся в среде заряженных дисперсных частиц.

ЙОРДАНС (Jordaens) Якоб (19 мая 1593 , Антверпен - 18 октября 1678, там же), фламандский художник. Биография Сын торговца одеждой, с 1607 учился в Антверпене у А. Ван Норта, на дочери которого женился. С 1615 мастер гильдии св. Луки, с 1621 - декан гильдии. Испытал влияние Караваджо, Рубенса, Янсенса. Возглавлял живописную мастерскую. В 1650 перешел в кальвинизм, но продолжал выполнять заказы для католических церквей и монастырей. Писал картины на религиозные, мифологические, исторические сюжеты, портреты и бытовые сцены, мастер монументальных росписей, акварелей. Творчество В творчестве Йорданса почвенное начало фламандского искусства выражено с подкупающей, подчас грубоватой, чувственной силой. Художник не бывал в Италии и, может быть, поэтому не стремился приноравливаться к итальянским образцам. Полнота оптимистического мироощущения сближает Йорданса с Рубенсом, но в отличие от последнего он не обладал такой силой художественного обобщения и героизации образов, столь неисчерпаемой фантазией. Даже религиозные и мифологические сюжеты трактуются им в жанровом плане, его персонажи, наделенные физическим и нравственным здоровьем, как правило, написаны с натуры. В искусстве Йорданса праздничная зрелищность сочетается с оттенком прозаической обстоятельности. Ранний период. Композиция В раннем творчестве, отмеченном влиянием Караваджо (первая датированная работа "Поклонение Волхвов", 1616, Метрополитен-музей; "Посещение Богоматери родителями Иоанна Крестителя", ок. 1616, Музей искусств, Роли, Сев. Каролина; "Поклонение пастухов", 1618, Национальный музей, Стокгольм; "Четыре евангелиста", 1617-1618, Лувр) преобладают ночные сцены, искусственное освещение, лепящее крепко моделированные объемы, плотная манера живописи. Индивидуальность молодого мастера проявляется в особом типе крупномасштабной композиции, где немногочисленные, но представленные в натуральную величину фигуры выдвинуты на передний план и заполняют всю поверхность картины, лишенной пространственной глубины; избранный художником низкий горизонт усиливает впечатление грузности тел и предметов. Эти приемы, возможно, были связаны с активной работой Йорданса над картонами для шпалер с их законами построения композиции и пространства. В картинах на мифологические сюжеты представлены такие же полнокровные типы ("Воспитание Юпитера", Художественные собрания, Кассель; "Жертвоприношение Церере", Прадо; "Мелеагр и Аталанта", Лувр). "Аллегория плодородия" Менее удачны отвлеченно-аллегорические образы мастера, неоднократно обращающегося к теме "Аллегории плодородия" (1617, Старая пинакотека, Мюнхен; 1625-28, Королевский музей изящных искусств, Брюссель; Музей изящных искусств, Гент; Галерея Уоллес, Лондон; ок. 1645, Национальный музей, Копенгаген; ок. 1650, Картинная галерея, Дрезден). Самая известная брюссельская "Аллегория плодородия" кажется в целом перегруженной массивными фигурами обнаженных натурщиц. "Сатир в гостях у крестьянина" Ярче всего своеобразие Йорданса проявляется в тех полотнах, в которых преобладают жанровые мотивы; он охотно черпает сюжеты в народных пословицах, баснях, поговорках. В музеях Москвы, Касселя, Будапешта, Мюнхена, Брюсселя хранится несколько вариантов картины "Сатир в гостях у крестьянина", написанной на сюжет басни Эзопа. Козлоногий сатир, посещавший крестьянскую трапезу, удивлен двуличием людей - поведением крестьянина, который дует на кашу, чтобы ее охладить, в то время как раньше он дул на руки, чтобы их согреть. И сатир и крестьянин - дети одной природы - тесно сгрудились вокруг стола, их тяжелые тела, краснощекие лица, грубые ступни ног, бытовые предметы на переднем плане переданы с пластической осязательностью. Широкий плотный мазок, крупные красочные пятна синих, красных, желтых, золотисто-коричневых тонов, насыщенных оттенками, отличают картину, находящуюся в Музее изобразительных искусств в Москве (ок. 1620). Йорданс любил изображать бюргерские семьи, то беззаботно пирующие за праздничным столом, то собравшиеся вместе для семейного концерта. Среди излюбленных сюжетов - праздник "бобового короля", отмечаемый в день поклонения волхвов младенцу Христу. В картине "Бобовый король " (ок. 1638, Эрмитаж; до 1656, Музей истории искусств, Вена) царит дух разнузданного веселья, красноречив и ярок каждый персонаж; избегая резких светотеневых контрастов, мастер под влиянием Рубенса обращается к более мягкой горячей цветовой гамме с множеством оттенков от золотисто-розового до золотисто-коричневого. Полная грубоватого юмора бытовая сцена приобретает черты монументальной значительности. В портретах Йорданс не ставил своей целью создать глубокие психологические образы. Некоторые из них близки к его картинам ("Семейный портрет", ок. 1615), более парадны портреты семьи художника (1622-1624, Прадо), четы ван Зурпелен (Национальная галерея, Лондон). Выполняя в 1630-х гг. в Антверпене вместе с Рубенсом декоративные работы, а затем после смерти Рубенса приобретя славу первого живописца Фландрии, Йорданс переживает творческий перелом. Грандиозный объем работ, включавший декоративно-аллегорические циклы и росписи, в том числе заказы, исходившие от королевских дворов Европы (Голландии, Англии, Швеции), большие, исполненные между 1635-45 серии картонов для шпалер, посвященные Одиссею, Александру Македонскому, Карлу Великому и осуществленные при активном участии мастерской, - все это постепенно привело к утрате Йордансом творческой самобытности, следованию чисто внешним декоративным задачам. Одна из самых помпезных работ такого рода - цикл декоративно-аллегорических композиций 1648-53 по заказу голландского штатгальтера для его летней резиденции Хейс-Тен-Боск ("Домик в лесу") исполнен Йордансом совместно с Г. ван Тульденом.