Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ШИЛЛЕР (Schiller) Иоганн Фридрих (1759-1805) , немецкий поэт, драматург и теоретик искусства Просвещения; наряду с Г. Э. Лессингом и И. В. Гете основоположник немецкой классической литературы. Мятежное стремление к свободе, утверждение человеческого достоинства, ненависть к феодальным порядкам выражены уже в юношеских драмах периода "Бури и натиска": "Разбойники" (1781), "Заговор Фиеско" (1783), "Коварство и любовь" (1784). Столкновение просветительских идеалов с действительностью, интерес к сильным характерам и социальным потрясениям прошлого определили напряженный драматизм трагедий Шиллера ("Дон Карлос", 1783-87; "Мария Стюарт", "Орлеанская дева", обе 1801, и др.), народные драмы "Вильгельм Телль" (1804), обусловили создание им теории "эстетического воспитания" как способа достижения справедливого общественного устройства.

ШТЕЙНА - ГАРДЕНБЕРГА РЕФОРМЫ , в Пруссии в 1807-14; осуществлены правительствами во главе с Г. Штейном и К. Гарденбергом: провозглашение личной свободы крестьян, выкупа крестьянами повинностей за уступку помещику от 1/3 до 1/2 их надела, фактическое введение всеобщей воинской повинности и др.

КАРЛФЕЛЬДТ (Karlfeldt) Эрик Аксель (1864-1931) , шведский поэт. Фольклорная сочность и этнографическая конкретность в неоромантических стихах о шведском крестьянине: сборники "Песни о пустоши и любви" (1895), "Песни Фридолина" (1898), "Сад Фридолина" (1901). Литературоведческие сочинения. Нобелевская премия (1931).