ChemStudy

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

СМИРИН Моисей Менделевич (1895-1975) , российский историк, доктор исторических наук, профессор МГУ. Основные труды по истории Германии 15-16 вв. (главным образом проблемы Реформации и Крестьянской войны 1524-26). Государственная премия СССР (1948).

ХЕФНЕР-АЛЬТЕНЕК (Гефнер-Альтенек) (Hefner Alteneck) Фридрих фон (1845-1904) , немецкий электротехник. Автор многих исследований и изобретений. Создал (1873) барабанный якорь для электрических машин постоянного тока, предложил (1884) единицу силы света и ее эталон (свеча Хефнера).

КАССАНДРА , в греческой мифологии дочь царя Трои Приама, получившая от Аполлона пророческий дар. Аполлон, отвергнутый Кассандрой, сделал так, что ее прорицаниям перестали верить (так, троянцы не вняли словам Кассандры, предостерегавшей Париса от похищения Елены, последнее привело к Троянской войне и гибели Трои).