Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ЯНТАРНАЯ КИСЛОТА , НООС(СН2)2СООН, бесцветные кристаллы, Tпл 188 °С. Ее соли и эфиры называются сукцинатами. В небольших количествах содержится в янтаре, бурых углях и др. Применяют для получения синтетических смол, в органическом синтезе.

ЙОРК , город в Великобритании, на востоке Англии. 103 тыс. жителей (1991). Пищевая, стекольная промышленность, машиностроение. В 1 в. римская крепость. С 6 в. центр королевства англосаксов, в 9 в. - датских завоевателей. Резиденция архиепископа Йоркского с 735. Университет. Музей Йоркшира, Художественная галерея. Музей-замок. Романско-готический собор (11-15 вв.), аббатство Сент-Мэри (13 в.), замок (13 в.), жилые дома (15-16 вв.).

АМАШУКЕЛИ Элгуджа Давидович (р . 1928), грузинский скульптор, народный художник СССР (1988), член-корреспондент АХ (1988). Статуя "Мать-Грузия" (1958, 1963) и памятник Вахтангу Горгасалу (1967) в Тбилиси, монумент Победы в Гори, мемориал Славы героям-морякам в Поти (оба 1979) отличаются лапидарностью объемов, патетичностью образов. Государственная премия СССР (1982).