Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ГИППОДАМ из Милета , древнегреческий архитектор-градостроитель 5 в. до н. э. Разработал принцип регулярной городской планировки (планировка Пирея, после 446 до н. э.).

ТУРГЕНЕВ Иван Сергеевич (1818-83) , русский писатель, член-корреспондент Петербургской АН (1860). В цикле рассказов "Записки охотника" (1847-52) показал высокие духовные качества и одаренность русского крестьянина, поэзию природы. В социально-психологических романах "Рудин" (1856), "Дворянское гнездо" (1859), "Накануне" (1860), "Отцы и дети" (1862), повестях "Ася" (1858), "Вешние воды" (1872) созданы образы уходящей дворянской культуры и новых героев эпохи - разночинцев и демократов, образы самоотверженных русских женщин. В романах "Дым" (1867) и "Новь" (1877) изобразил жизнь русских за границей, народническое движение в России. На склоне жизни создал лирико-философские "Стихотворения в прозе" (1882). Мастер языка и психологического анализа, Тургенев оказал существенное влияние на развитие русской и мировой литератур.

ШОУ Уильям Нейпир (1854-1945) , английский метеоролог. Труды по динамической и синоптической метеорологии, истории метеорологии.