Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ФЕОДОР Ростиславич Черный , Смоленский, Ярославский (ум. 1299), благоверный князь, чудотворец. Память в Православной церкви 5 (18) марта и 19 сентября (2 октября).

РАДИОГРАФИЯ (от радио ... и ...графия), метод исследования различных объектов, использующий воздействие на слой фотоэмульсии прошедшего через вещество излучения радионуклидов. Нуклиды могут вводиться непосредственно в исследуемый объект (авторадиография). Радиографию используют, напр., для контроля качества сварки, литья и т. д., а также в биологических, медицинских и других исследованиях.

ЛИСИЧАНСК , город (с 1938) на Украине, Луганская обл., на р. Северский Донецк. Железнодорожная станция. 126,4 тыс. жителей (1991). Добыча каменного угля. Химическая, нефтеперерабатывающая, стекольная, легкая, пищевая промышленность; машиностроение и металлообработка. Краеведческий музей.