Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ЕВСТИГНЕЕВ Денис Евгеньевич (р . 1961), российский оператор и режиссер. Сын Е. А. Евстигнеева и Г. Б. Волчек. Операторские работы: "Осень, Чертаново" (1988), "Слуга" (1988), "Такси-блюз" (1990), "Армавир!" (1991), "Луна-парк" (1992) и др. В 1994 поставил фильм "Лимита", где создал групповой портрет своего поколения. С 1995 работает в области социальной телерекламы ("Русский проект").

ЖЕЛЕЗО (лат . Ferrum), Fe, химический элемент VIII группы периодической системы, атомный номер 26, атомная масса 55,847. Блестящий серебристо-белый металл. Образует полиморфные модификации; при обычной температуре устойчиво ? -Fe (кристаллическая решетка - кубическая объемноцентрированная) с плотностью 7,874 г/см3. ? -Fe вплоть до 769 °С (точка Кюри) ферромагнитно; tпл 1535 °С. На воздухе окисляется - покрывается рыхлой ржавчиной. По распространенности элементов в природе железо находится на 4-м месте; образует ок. 300 минералов. На долю сплавов железа с углеродом и другими элементами приходится ок. 95% всей металлической продукции (чугун, сталь, ферросплавы). В чистом виде практически не используется (в быту железными часто называются стальные или чугунные изделия). Необходимо для жизнедеятельности животных организмов; входит в состав гемоглобина.

КАЛОРИМЕТРИЯ , совокупность методов измерения тепловых эффектов, сопровождающих различные физические, химические и биологические процессы. Методами калориметрии определяют теплоемкости, теплоты фазовых переходов, тепловые эффекты химических реакций и т. п.