Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ГИДРИЯ (греч . hydria), древнегреческий глиняный, часто расписной сосуд для воды; тулово округлое с 2 горизонтальными и одной вертикальной ручкой.

ДАРРЕЛЛ (Durrell) Джералд Малколм (1925-1995) , английский зоолог и писатель. Брат Л. Дж. Даррелла. Организатор и участник экспедиций за коллекциями животных в Африку, Юж. Америку, Австралию. Создал зоосад на о. Джерси (1958) для животных, находящихся под угрозой исчезновения. Популярные книги: "Земля шорохов" (1961), "Зоопарк в моем багаже" (1960), "Ковчег на острове" (1976) и др.

ТУРКЕСТАНО-СИБИРСКАЯ ЖЕЛЕЗНАЯ ДОРОГА (Турксиб) , соединяет районы Ср. Азии с районами Сибири. Проходит по территории Казахстана, от Семипалатинска через Алма-Ату до ст. Луговая. Длина 1452 км. Сооружена в 1927-31.