Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легированииСтраница 10
(8)
При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.
Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.
В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид
(9)
Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать
(10)
Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).
При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается
(11)
Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.
Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.
Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.
ЮЖНАЯ АЗИЯ , природная область в Азии, охватывающая п-ов Индостан с близлежащими островами, Индо-Гангскую равнину и ее горное обрамление. Площадь 5,1 млн. км2. Тропические леса, саванны, на западе - участки пустынь. Тропическое земледелие (главным образом на равнинах). На территории Юж. Азии расположены Бангладеш, Бутан, Индия, Мальдивы, Непал, Пакистан, Шри-Ланка. Иногда в состав Юж. Азии включают страны Юго-Восточной Азии.
МЕГРЕЛЫ (мингрелы) , см. в ст. Грузины.
НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ (Н) , силовая характеристика магнитного поля, не зависящая от магнитных свойств среды. В вакууме H совпадает (в единицах СГС (сантиметр-грамм-секунда - система единиц)) с магнитной индукцией B. В среде Н определяет тот вклад в магнитную индукцию, который дают внешние источники поля.