Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

НЕРНСТ (Nernst) Вальтер (1864-1941) , немецкий физикохимик, один из основоположников современной физической химии, иностранный член-корреспондент РАН (1923), иностранный почетный член АН СССР (1926). Сформулировал теорему (1906) - т. н. 3-е начало термодинамики, открыл одно из термомагнитных явлений (1886, эффект Нернста - Эттингсхаузена). Труды по теории растворов (закон распределения Нернста), электрохимии, кинетике и катализу; разработал (1904) диффузионную теорию гетерогенных химических реакций. Нобелевская премия (1920).

ЯНШИН Михаил Михайлович (1902-76) , российский актер, режиссер, народный артист СССР (1955). С 1924 в Московском Художественном академическом театре. Среди ролей: Лариосик ("Дни Турбиных" М. А. Булгакова), сэр Питер ("Школа злословия" Р. Шеридана), Абель ("Соло для часов с боем" О. Заградника). Возглавлял театр "Ромэн" (1937-41) и Московский драматический театр им. Станиславского (1950-63). Снимался в фильмах: "Свадьба" (1944), "Шведская спичка" (1954) и др. Государственная премия СССР (1975).

ИГУМЕН (греч . hegumenos, букв. - ведущий), настоятель православного монастыря (в женских - игуменья). Обычно в сане архимандрита.