Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ЧЕРЕМШИНА Марко (наст . имя и фам. Иван Юрьевич Семанюк) (1874-1927), украинский писатель. Реалистические новеллы из жизни гуцульской крестьянской бедноты (сборники "Карбы", 1901, "Село погибает", 1925). В условиях панской Польши открыто проявлял симпатии к Советской Украине.

ТРИФОНОВ Юрий Валентинович (1925-8 ..1), русский писатель. Роман "Студенты" (1950; Государственная премия СССР, 195..1); исторический роман "Нетерпение" (1973) о народовольцах. Проблема нравственного выбора в атмосфере 60-70-х гг., тема революции, Гражданской войны, сталинских репрессий как основы современных общественных аномалий в повести "Обмен" (1969); "Другая жизнь" (1975); "Дом на набережной" (1976); "Старик" (1978), документально-мемуарная книга "Отблеск костра" (1965). В романе "Время и место" (198..1) - тема творчества, истории, постигаемой как судьба писателя.

ВАЛЕРИАНА (маун) , род многолетних трав семейства валериановых. Св. 200 видов, в Евразии, Юж. и Сев. Америке. Валериану лекарственную (высота стебля до 2 м) возделывают для получения из корней и корневищ успокаивающих лекарственных средств.