Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легированииСтраница 10
(8)
При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.
Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.
В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид
(9)
Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать
(10)
Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).
При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается
(11)
Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.
Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.
Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.
ЕРБАНОВ Михей Николаевич (1889-1938) , политический деятель. С 1921 председатель ревкома, исполкома Бурят-Монгольской а. о.; в 1923-27 председатель Совнаркома и ЦИК Бурят-Монгольской АССР. С 1929 1-й секретарь Бурят-Монгольского обкома партии. Член ЦРК КПСС с 1934. Репрессирован; реабилитирован посмертно.
ИМЕНИНЫ (день ангела) , в христианской традиции - день памяти какого-либо святого, являющийся праздником для верующего, названного именем этого святого. В России именины членов императорской фамилии и высших церковных иерархов назывались тезоименитством.
ЕВЛАХ , город (с 1938) в Азербайджане, на р. Кура. Железнодорожный узел. 47,3 тыс. жителей (1991). Предприятия легкой и пищевкусовой промышленности.