Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легированииСтраница 10
(8)
При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.
Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.
В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид
(9)
Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать
(10)
Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).
При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается
(11)
Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.
Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.
Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.
"ГЛОБУС" (Globe Theatre) , театр в Лондоне (построен в 1599; снесен в 1644), где труппа "Слуги лорда-камергера" поставила все пьесы У. Шекспира, написанные после 1594.
УЛАН-БАТОР (Улаанбаатар) , столица Монголии, в долине р. Тола, на высоте 1300-1350 м. Выделен в самостоятельную административную единицу. Площадь 7,3 тыс. км2, св. 537 тыс. жителей (1991, включая Налайху). Транспортный узел. Международный аэропорт. Производит ок. 1/2 валовой промышленной продукции страны. Завод автоприцепов, промкомбинат по переработке животного сырья, мясокомбинат, металлообрабатывающая, деревообрабатывающая, домостроительная, пищевая и др. промышленность. 4 ТЭЦ. АН Монголии, университет. 4 театра. Музеи. Основан в 1639 под названием Оргоо (Ставка), в России известен до 1924 как Урга. С 1706 назывался Их-хурээ, с 1911 Нийслэл-хурээ. Со 2-й пол. 18 в. резиденция маньчжурского наместника и административный центр Внешней Монголии. В 1911-15 главный город монгольского государства, в 1915-1919 - автономия Внешней Монголии. В 1919 оккупирован китайскими войсками, в феврале 1921 - войсками Унгерна фон Штернберга. 6 июля 1921 занят Монгольской народной армией и частями Красной Армии. В 1924 Нийслэл-хурээ переименован в Улан-Батор и стал столицей Монголии.
ЭЛЕКТРОНОГРАФИЯ , метод исследования строения веществ, основанный на дифракции электронов (см. Дифракция частиц). Методом электронографии определяют атомную структуру кристаллов и аморфных тел, молекул.