Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ЗИЯНИЕ (хиатус) , 1) стечение гласных внутри слова (внутреннее зияние: "аорта", "фиалка") или на границе слов (внешнее зияние: "у озера"). 2) В стихе - столкновение, неблагозвучное стечение гласных (более двух) на стыке слов ("Любви и очи и ланиты", К. Н. Батюшков).

ЧЕНСЛЕР (Ченслор) (Chancellor) Ричард (?-1556) , английский мореплаватель. Участник экспедиции Х. Уиллоби для поисков Северо-Вост. прохода. Достиг (1553) устья Сев. Двины. Был принят в Москве Иваном IV. Оставил записки о Московском государстве.

ЕЛИСАВЕТА Праведная , Палестинская (1 в.), жена святого пророка Захарии, мать святого Иоанна Предтечи (Евангелие от Луки 1:5-25; 40-45). Память в Православной церкви 30 марта (12 апреля) и 5 (18) сентября, в Католической 5 ноября.