Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

КОНДАКАРНОЕ ПЕНИЕ , пение мелизматического типа (см. Орнаментика), характерное для богослужения при княжеском дворе в Киевской Руси. Репертуар кондакарного пения записан в кондакарях - певческих книгах 12-13 вв. Предположительно кондакарное пение имеет византийское происхождение. Нотация кондакарного пения пока не расшифрована.

НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА Российской Федерации , до 1992 Публичная библиотека им. М. Е. Салтыкова-Щедрина, старейшая общедоступная библиотека страны, в Санкт-Петербурге. Основана в 1795 (открыта в 1814) как Императорская публичная библиотека. Получает обязательные экземпляры отечественных произведений печати с 1811. Уникальное по полноте собрание русских книг и периодических изданий 19 в. Св. 2,7 млн. ед. хр.

РЕЛАКСАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ , автоколебания, резко отличающиеся по форме от гармонических колебаний из-за рассеяния энергии (вследствие трения - в механической системе, активного сопротивления - в электрической системе).