Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ЩУКИН Александр Николаевич (1900-90) , российский радиотехник, академик АН СССР (1953), генерал-лейтенант-инженер (1971), дважды Герой Социалистического Труда (1956, 1975). Труды по распространению коротких волн, теории и методам расчета дальней коротковолновой связи и др. Ленинская премия (1957), Государственная премия СССР (1953).

ПЕВЦОВ Дмитрий Анатольевич (р . 1963), российский актер. Артист Московского театра "Ленком" и театра Аллы Демидовой ("А"). На сцене и на экране создает образы ярких, сильных личностей, романтических героев (Васька Пепел в спектакле "На дне", Павел Власов - "Мать" по М. Горькому, Генрих Наваррский в телесериалах "Королева Марго" и "Графиня де Монсоро" и др.).

ЮСУФИ Хабиб (1916-45) , таджикский поэт и литературный критик. Сборник стихов "Песни Родины" (1939). Обновил метрику таджикского стиха. Погиб на фронте.