Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

РОЗОВ Виктор Сергеевич (р . 1913), русский драматург. Остроконфликтные пьесы, преимущественно о современной молодежи: "В добрый час!" (1954), "В поисках радости" (1957), "В день свадьбы" (1964), "Традиционный сбор" (постановка 1967), "Кабанчик" (1987). В пьесе "Вечно живые" (фильм "Летят журавли"; оба - 1957) - тема гражданского долга, человеческой верности, высоких традиций русской интеллигенции. Статьи о театре. Автобиографическая проза "Путешествие в разные стороны" (отдельное издание, 1987). Государственная премия СССР (1967).

У ЦЗИНЦЗЫ (1701-54) , китайский писатель. Сатирический роман "Неофициальная история конфуцианцев" (издание 1803).

ЗЕМЦОВ Михаил Григорьевич (1688-1743) , российский архитектор. Представитель раннего барокко. Участвовал в создании Летнего сада в Санкт-Петербурге, дворцовых комплексов в Петродворце и в Таллинне (Кадриорг).