Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании
Страница 10

(8)

При простейшем анализе структур и в простейших моделях процессов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно такие условия диффузии.

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

В общем случае второе уравнение диффузии имеет следующий вид

(9)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение (9) можно записать

(10)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение (10) упрощается

(11)

Допущение о постоянстве коэффициента диффузии справедливо в большом количестве случаев, анализируемых в технологии ИМС.

Уравнения диффузии являются чисто феноменологическими, т.е. они не содержат никаких сведений о механизмах диффузии - о диффузионном процессе на атомном, уровне. Кроме того, уравнения (7) - (11) не содержат информации о зарядовом состоянии диффундирующих частиц.

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (11) т.к., в отличие от (8), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ЭРИСТАВИ Георгий Давидович (1811-64) , князь, грузинский писатель, театральный деятель, переводчик. Реалистические комедии "Тяжба" (1840), "Раздел" (поставлена 1850), "Скупой" (поставлена 1851), "Картины старого времени" (1863-64, опубликовано 1936) оказали влияние на развитие грузинской театральной культуры.

ЕВРЕИНОВ Николай Николаевич (1879-1953) , российский режиссер, драматург, теоретик и историк театра. Совместно с театральным деятелем и историком театра Н. В. Дризеном создал "Старинный театр" (1907-08, 1911-12); в 1910-14 главный режисер театра "Кривое зеркало". Возможность обновления сценического искусства видел в обращении к "низовому" массовому зрелищу, в реконструкции и стилизации типов театральных представлений ушедших эпох. За границей с 1925. Жил во Франции, вел активную творческую деятельность.

ТЭН (Taine) Ипполит (1828-93) , французский философ, социолог искусства, историк. Родоначальник культурно-исторической школы. Книги: "Критические опыты" (1858), "Философия искусства" (1865-69), "История английской литературы" (т. 1-4, 1863-64). В историческом труде "Происхождение современной Франции" (т. 1-6, 1876-94) критика Великой французской революции, якобинской диктатуры.