ChemStudy

K2CO3 + 2 HNO3 = 2 KNO3 + CO2 + H2O.

Переход одного моля K2CO3 (Na­2CO3) в два моля KNO3 (NaNO3) приводит к увеличению массы на 124 (2·62) - 60 (1·60) = 64 г.

По условию задачи увеличение массы смеси составило 11,48 - 7,64 = 3,84 г. Следовательно, число молей карбонатов металлов, превратившихся в нитраты, составляет 0,06 моль (3,84:64 = 0,06). Это позволяет записать уравнение:

Решив это уравнение, находим, что масса карбоната калия в исходной смеси составляла 5,52 г.

21. Определить плотность по водороду газовой смеси, состоящей из 15 л метана и 5 л пропана.

Решение. Молярная масса метана равна 16 г/моль, пропана — 44 г/моль. Если плотность смеси по водороду обозначить через DH, то молярная масса газовой смеси будет равна 2· DH. Разделив молярные массы на мольный объём (22,4 л), получим значения массы 1 л метана, пропана и газовой смеси .

Принимая во внимание полученные выражения для объёмов газов и смеси, условие задачи можем записать в виде уравнения:

· 15 + · 5 = · 20

решив которое, получим DH = 11,5, т. е. плотность газовой смеси по водороду составляет 11,5.

22. К 110 мл смеси метана, водорода и азота прибавили 180 мл кислорода. После реакции объём составил 104 мл. При пропускании продуктов реакции через раствор гидроксида натрия объём уменьшился до 32 мл.

При сгорании водород даёт воду, метан — воду и диоксид углерода. Азот с кислородом не реагирует. Тогда 104 мл — смесь диоксида углерода, азота и (возможно) избытка кислорода. С гидроксидом натрия реагирует только СО2, поэтому можно найти его объём как изменение объема смеси: 104 мл - 32 мл = 72 мл. Найдём объём метана : V(СН4) =V(СО2) = 72 мл (из уравнения реакции СН4 + 2 О2 = СО2 + 2 Н2О). Тогда объём израсходованного на сгорание метана кислорода равен V(O2) = 2V(CO2) = 2·72 мл = 144 мл (из уравнения реакции).

Пусть х мл — объём водорода в исходной смеси; тогда:

х/2 мл — израсходованный на сгорание водорода объём кислорода,

(110 - 72 - х) мл — объём азота,

(180 - х/2 - 144) мл — объём избытка кислорода.

По условию задачи, объём смеси азота с избытком кислорода (т. е. объём оставшейся после пропускания через гидроксид натрия смеси) равен 32 мл, поэтому

(110 - 72 - х) + (180 - х/2 - 144) = 32

1,5х = 42

х = 28

Таким образом, объём водорода в исходной газовой смеси равен 28 мл. Объём азота равен 110 мл - 72 мл - 28 мл = 10 мл.

(79). Какой объём озонированного кислорода, содержащего 24 % озона по объёму, необходим для сжигания 11,2 л водорода?

Решение. Озон и кислород реагируют с водородом следующим образом:

а) 2 Н2 + О2 = 2 Н2О

б) 3 Н2 + О3 = 3 Н2О

Обозначим через х л необходимый объём озонированного кислорода; тогда:

0,24х л — объём озона в смеси,

0,76х л — объём кислорода в смеси,

0,24х·3 = 0,72х л — объём водорода, реагирующего с озоном (из уравнения реакции б)

0,76х·2 = 1,52х л — объём водорода, реагирующего с кислородом (из уравнения реакции а)

По условию задачи, суммарный объём водорода равен 11,2 л, поэтому:

ЧЕНЦОВ Николай Гаврилович (1882-1968) , российский конструктор, инженер, профессор (1950). Ученик Н. Е. Жуковского, один из основателей ЦАГИ. Труды по динамике воздушного винта, разработка графического метода построения эпюра изгибающих моментов для сжатоизогнутых балок ("круги Ченцова"), оптического метода определения напряжений в упругих телах сложной формы.

ЕВКЛИД (умер между 275 и 270 до н . э.), древнегреческий математик. Сведения о времени и месте его рождения до нас не дошли, однако известно, что Евклид жил в Александрии и расцвет его деятельности приходится на время царствования в Египте Птолемея I Сотера. Известно также, что Евклид был моложе учеников Платона (427-347 до н. э.), но старше Архимеда (ок. 287-212 до н. э.), так как, с одной стороны, был платоником и хорошо знал философию Платона (именно поэтому он закончил "Начала" изложением т. н. платоновых тел, т. е. пяти правильных многогранников), а с другой стороны - его имя упоминается в первом из двух писем Архимеда к Досифею "О шаре и цилиндре". С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки. Прокл в комментариях к первой книге "Начал" приводит известный анекдот о вопросе, который будто бы задал Птолемей Евклиду: "Нет ли в геометрии более краткого пути, чем (тот, который изложен) в "Началах"? На что Евклид якобы ответил, что "в геометрии не существует царской дороги" (аналогичный анекдот рассказывается также об Александре и ученике Евдокса Менехме, так что он принадлежит, видимо, к числу "бродячих сюжетов"). "Начала" Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты "Начала", состоящие из 15 книг. В 1-й книге формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. Во 2-й книге излагаются основы геометрической алгебры. 3-я книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд. В 4-й книге рассматриваются правильные многоугольники, причем построение правильного пятнадцатиугольника принадлежит, видимо, самому Евклиду. Книга 5-я и 6-я посвящены теории отношений и ее применению к решению алгебраических задач. Книга 7-я, 8-я и 9-я посвящены теории целых и рациональных чисел, разработанной пифагорейцами не позднее 5 в. до н. э. Эти три книги написаны, по-видимому, на основе не дошедших до нас сочинений Архита. В книге 10-й рассматриваются квадратичные иррациональности и излагаются результаты, полученные Теэтетом. В книге 11-й рассматриваются основы стереометрии. В 12-й книге с помощью исчерпывания метода Евдокса доказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм и цилиндров. В основу 13-й книги легли результаты, полученные Теэтетом в области правильных многогранников. Книги 14-я и 15-я не принадлежат Евклиду, они были написаны позднее: 14-я - во 2 в. до н. э., а 15-я - в 6 в. Другие сочинения Вторым после "Начал" сочинением Евклида обычно называют "Данные" - введение в геометрический анализ. Евклиду принадлежат также "Явления", посвященные элементарной сферической астрономии, "Оптика" и "Катоптрика", небольшой трактат "Сечения канона" (содержит десять задач о музыкальных интервалах), сборник задач по делению площадей фигур "О делениях" (дошел до нас в арабском переводе). Изложение во всех этих сочинениях, как и в "Началах", подчинено строгой логике, причем теоремы выводятся из точно сформулированных физических гипотез и математических постулатов. Много произведений Евклида утеряно, об их существовании в прошлом нам известно только по ссылкам в сочинениях других авторов.

ЯДЕРНЫЙ ГАММА-РЕЗОНАНС , то же, что Мессбауэра эффект.